Logboek 2026/3 Zomer en geen Engeland

Een grafische weergave door OpenAI van hoe hun oplossing eruit ziet. De oranje lijnen geven een snellere draaiing aan. (Beeld: Open AI)

Donderdag 11-09-2026

Het bericht verscheen overal in de media: AI zou een van de zeven grote millenniumproblemen in de wiskunde hebben opgelost, de Navier-Stokesvergelijkingen. Weinigen weten ervan en ik ook niet, maar het schijnt één van de grootste zeven problemen uit de wiskunde te zijn. Op een 'brute manier' opgelost. 'Niet elegant maar waarschijnlijk correct', zeggen wiskundigen in Trouw. De vergelijkingen zijn differentiaalvergelijkingen die de chaotische stroming van vloeistoffen, gassen en plasma's beschrijven. Die wiskundige beschrijving door Claude-Louis Navier and George Gabriel Stokes is al bijna 200 jaar oud en ze worden vaak toegepast en vooral gebruikt door onder meer ontwerpers van vliegtuigen en klimatologen. Maar in wezen zijn ze, vreest men, niet compleet en in uiterst schaarse gevallen leveren ze nonsens op.

     Dat verbaast me eigenlijk niet. Het is al heel lang bekend bij chaotische systemen zoals de grillige bewegingen van moleculen in een ruimte, het weer (het 'vlindereffect'), de koersbewegingen op de beurs, stromende rivieren ('je kunt niet tweemaal in dezelfde rivier stappen'), de politiek, oorlogen en zo meer. Het is principieel onmogelijk om alle factoren in hun begintoestand vast te leggen. Er kunnen altijd meer cijfers achter een komma. In beginsel oneindig veel. Het heeft, meen ik, ook een relatie met de onvolledigheidsstellingen van Kurt Gödel uit 1931, die zeggen dat wiskundige systemen nooit in staat zijn om te bewijzen dat ze volledig consistent zijn. Het lijkt me dat er ook een verband is met de quantumtheorie, waarin deeltjes zelfs opeens kunnen opduiken op onmogelijke plaatsen. En de onzekerheidsrelatie van Heisenberg. Bij Navier-Stokes kan niet worden uitgesloten dat er ergens in het chaotische systeem een singulariteit opduikt, bijvoorbeeld een snelheid die oneindig wordt. Wezenloos interessante onderwerpen. 'There are more things in heaven and earth, Horatio, than are dreamt of in your philosophy'.

     AI zou nu bewezen hebben dat de Navier-Stokesvergelijkingen ook princieel incompleet zijn. Niet perfect. Dat zou zijn gebeurd door het Amerikaanse bedrijf Open AI. Dat zette 'de brute rekenkracht' in van tienduizend samenwerkende ‘agents’ die over de oplossing 88 uur deden. Hoe ze dat deden snappen slechts een beperkt aantal specialisten, maar het bewijs kon in elk geval worden geverfieerd door een ander computersysteem Lean. Dat is een zogenaamde bewijsassistent. Hm.

Over AI gesproken, er is veel rumoer over dat onze minister-president AI gebruikte in honderden app-berichten en toespraken. Bijvoorbeeld na een bezoek aan het vroegere doorgangskamp Westerbork: 'Sommige plekken maken je stil. Westerbork is zo'n plek'. Men vindt het niet authentiek. Tja. Ik weet het niet maar het voelt ongemakkelijk. Kan hij niet beter zelf iets verzinnen? De lezers van mijn weblog kunnen gerust zijn, ik heb nog nooit AI gebruikt voor mijn teksten. Wel vind ik AI gemakkelijk bij het zoeken op internet. Het gaat snel en de bron van de antwoorden geeft AI erbij, dus de resultaten zijn goed te controleren. Let wel op, ik vond er een aantal keren fouten in.

Een regenachtige dag, 19 graden. Ambiance Zonwering Bakker installeert een duette in het kleine raampje in de kamer tegen inkijkers vanaf het voetgangersbrugje. De cv-monteur lost door de plaatsing van een nieuwe zeskantige schroefdop het probleem van de lekkende radiator in de badkamer op en hij doet ook de jaarlijkse keuring van de cv-installatie. Naar het begin van dit kwartaal